抛物线y=ax^2+bx+c经过点(0.0)与(12.0),最高点的纵坐标为3.则这条抛物线的函数解析式是_______.

将两点代入方程得：
1式：0=0+0+c可得C=0
2式：0=a*12^2+b*12
因为抛线的的最高点在对称轴上，对称轴的主程为x=-b/2a
将2式整理得：-b/2a=6，因为最高点的纵坐标为3，所以点（6，3）在抛物线上代入方程得：3式：3=36a+6b
联立2式3式解得：a=-1/12,b=1
所以这条抛物线方程为：y=(-1/12)x^2+x+0=(-1/12)x^2+x

首先点过(0.0) (12.0)则可以写出方程如下

0=0+0+c 推出 c=0

0=144a+12b …………1

有原式得 y=a（x+b/2a）^2 - b^2/4a 最搞点就是 - b^2/4a =3 …………2

由1、2可推出 a=-1/12 b=1

最后函数解析式 y=-1/12x^2+x

将(0,0)代入，c=0
将(12,0)代入，-b/a=12
又b^2/4a=3
所以b=-1,a=1/12
y=1/12x^2-x

y=-1/12x^2+x

抛物线经过点(0.0)与(12.0),
可设y=a(x-12)x=a(x-6)^2-36a^2
由最高点的纵坐标为3，可知a<0,36a^2=3
即 a=根号(1/12)
所以：y=根号（1/12）x^2-12*根号(1/12)x

y=-1/12x^2+x